Motivación

En un estudio que evalúa la relación entre fumar (variable independiente) y el volumen expiratorio forzado (variable dependiente), se encuentran los siguientes resultados crudos (sin ajustar por otras variables) y ajustado por grupo etario:

\(\hat{\beta}_1\) crudo

• Veamos el caso de una regresión lineal normal simple: \(\hat{\text{VEF}_i} = \hat{\beta_0} + \hat{\beta_1}\text{Fumar}_i\)

\(\hat{\beta}_1\) ajustado

• Veamos el caso de una regresión lineal normal múltiple:

\[\hat{\text{VEF}}_i = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1\text{Fumar}_i + \hat{\beta}_kI(\text{Grupo etario} = k)\]

\(\hat{\beta}_1\) ajustado (cont.)

Simulación para entender ajuste - caso 1

Simulación para entender ajuste - caso 2

Simulación para entender ajuste - caso 3

Simulación para entender ajuste - caso 4

Simulación para entender ajuste - caso 5

¿Qué busca la inferencia causal?

Disciplina interdisciplinaria que estudia los métodos que permiten estimar el efecto causal de una intervención o exposición sobre uno o más desenlaces a partir de datos experimentales u observacionales.

• La meta no es cualquier ‘efecto’ (o ‘asociación’).

• No busca solo determinar la existencia de un efecto causal, también se busca estimar su magnitud.

Teoría contrafactual y de resultados potenciales

Contrafactual

“(…)todo acontecimiento o toda situación que no ha sucedido en el universo actualemnte observable por la investigación humana pero que podría haber ocurrido en otros universos posibles” Fuente Wikipedia

• Universo real o factual versus universos posibles o contrafactuales

Resultado potencial

• Resultado futuro posible

Contrafactual en una nuez…

Marco de teoria contrafactual y de resultados potenciales (1/2)

Marco de teoria contrafactual y de resultados potenciales (2/2)

Contrafactuales y resultados potenciales en palabras sencillas…

• ¿Hay una forma de probar irrefutablemente el efecto causal de una intervención en un individuo?

  • No en nuestra realidad, pero sí podemos imaginar el experimento (mental) que compare resultados potenciales de mundos contrafactuales.

• Existen dos multiversos exactamente iguales, salvo por una sola cosa:

  • El tratamiento recibido.

Contrafactuales y resultados potenciales en palabras sencillas… (cont.)

• Intervención (o exposición):

  • Ivermectina (IVM) + Cuidado Estándar (CE) vs.
  • Solo Cuidado Estándar

• Resultados Potenciales (Outcome o desenlace)

  • Muerte por COVID-19, o
  • No Muerte por COVID-19

Contrafactuales y resultados potenciales en palabras sencillas… (cont.)

Contrafactuales y resultados potenciales en palabras sencillas… (cont.)

Contrafactuales y resultados potenciales en palabras sencillas… (cont.)

Contrafactuales y resultados potenciales en palabras sencillas… (cont.)

Contrafactuales y resultados potenciales en palabras sencillas… (cont.)

Resultados Potenciales: Efectos individuales

Problema Fundamental de la Inferencia Causal

• En la realidad, solo podemos observar un resultado potencial.

• Por lo tanto, es imposible identificar los efectos causales individuales.

Problema Fundamental de la Inferencia Causal (cont.)

• Si no podemos estimar estimar efectos individuales, ¿qué podemos hacer?

  • Podemos conformarnos con efectos promedio en poblacionales.

• ¡Tampoco tenemos el contrafactual promedio poblacional!

  • Sin embargo, podemos ¡emularlo! bajo ciertas condiciones razonables.

Meta factible de la inferencia causal

• Estimar efectos causales promedio en poblaciones.

  • Crear un contrafactual sintético que, en promedio, sea equivalente al contrafactual de la población intervenida.

• No queremos simplemente comprar grupos, queremos hacer algo más radical:

  • Comparar a la población consigio misma en un mundo alternativo donde recibió un tratamiento diferente.

  • Queremos saber: “¿Qué hubiera pasado si…? (What if…?)

Emulación de contrafactual poblacional

Emulación de contrafactual pob. (cont.)

¿Cómo emulamos contrafactuales poblacionales?

[1] "img/emular-contrafactual.png"

Insumos para estimar efectos causales promedio

1. Desenlace de interés

   • Resultados potenciales

2. Intervenciones bien definidas

   • Deben ser manipulables.

3. Población bien definida cuyos resultados potenciales serán comparados.

4. Suposiciones razonables para realizar inferencia causal.

5. Modelo estadístico bien puesto y estimador computable.

Tipos de efectos causales promedio

• Efecto Promedio del Tratamiento en Toda la Población

  • Average Treatment Effect (ATE)

  • \(ATE = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (Y_i^1 - Y_i^0)\)

• Efecto Promedio del Tratamiento en los Tratados

  • Average Treatment Effect (ATE)

  • \(ATT = \frac{1}{N_t} \sum_{i=1}^N (Y_i^1 - Y_i^0 | T_i = 1)\)

Tipos de efectos causales promedio (cont.)

• Efecto Promedio del Tratamiento en los Controles

  • Average treatment effect on control (ATC)

• Efecto Promedio Local del Tratamiento

  • Local average treatment effect (LATE)

  • También conocido como Efecto causal promedio en adherentes o cumplidores.

• Otros: CATE, CATC, etc.

Inferencia causal es sobre resultados potenciales

• Nótese que aunque tengamos un censo (toda la población de interés evaluada), siempre tendremos una muestra de los resultados potenciales:

  • ¡Siempre tendremos incertidumbre en la estimación del efecto causal!

  • Debemos estimar el “grado de incertidumbre” para el estimado puntual de efecto causal: valor p e intervalos de confianza válidos son necesarios.

¿Controlar o no controlar? He ahí el dilema

• Cuando el sesgo de confusión es una amenaza, podemos optar por dos medidas:

  • Opción 1: No controlar confusión

    • En cambio usar un diseño que asuma una “asignación aleatoria natural”.

    • El efecto estimado en realidad es “local”, no es “global”.

    • Enfoque preferido por economistas.

    • En Farmacoepidemiología y en análisis por protocolo de ensayos clínicos se usa para lidiar con el problema de no adherentes o no cumplidores del tratamiento.

  • Opción 2: Controlar directamente la confusión.

    • Este es el enfoque preferido en investigación clínica.

Opción 1: No controlar la confusión

• Enfoque de variable instrumental.

• Solo se puede hacer cuando es razonable suponer que se cuenta con un instrumento bueno.

Opción 2 Control de confusión en el diseño

• Estándar de oro:

  • Asignación aleatoria física (Ej. experimento controlado aleatorizado)

• En el diseño:

  • Asignación aleatoria física.

  • Restricción.

  • Pareamiento (matching) en el diseño.

Opción 2 Control de confusión en el análisis

• En el análisis:

  • Regresión de deselaces.

  • Puntajes de propensión: Matching, Ponderación, Otros.

  • Ponderación por inverso de probabilidad de selección.

  • Modelos estructurales marginales.

  • Estandarización.

  • Fórmula G paramétrica, etc.

Métodos de control de confusión en análisis

• Diversos métodos tienen diferentes supuestos.

  • Esto ocasiona que los resultados puedan diferir entre enfoques de análisis.

  • Algunos métodos tienen ventajas respecto a otros.

Métodos de control de confusión en análisis (cont.)

• En general, todos comparten la necesidad de controlar por confusión:

  • Idealmente: Ignorabilidad

    • No debe haber confusión residual.

    • No debe haber sesgo de selección (p.ej., estratificación por colisionador o ajuste en mediador)

  • En la práctica: La confusión residual debe ser despreciable.

    • No cambiar conclusiones, aunque estimados varíen “un poco”.

DAG causal

Herramienta matemática que permite describir las relaciones causa-efecto, evaluar sus condiciones de identificabilidad y orientar la obtención de estimados causales.

DAG ayudan a identificar cómo emular asignación aleatoria

• DAG (grafos acíclicos dirigidos) ayudan a identificar confusores y evitar colisionadores.

Control por confusores emula asignación aleatoria

• Controlar la confusión, si ciertos supuestos se cumplen, permite emular la asignación aleatoria.

En resumen

Falacia de la tabla 2

Falacia que ocurre de interpretar los coeficientes de regresión de las variables confusoras.

• El modelo de regresión está diseñado para estimar efectos causales de una variable de exposición de interés.

• El efecto causal de un confusor sobre el desenlace debe tener su propio conjunto de confusores.

Otro ejemplo interesante de falacia de tabla 2

Consenso sobre falacia de tabla 2